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直角三角形的两条直角边为A,B 则斜边上的高为( )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:32:14
直角三角形的两条直角边为A,B 则斜边上的高为( )
直角三角形的两条直角边为A,B 则斜边上的高为( )
如图:RT△ABC BD⊥AC于D,AB=a,BC=b, 则AC=√(a^2+b^2) 
∵RT△ABC 
∴ ∠BAC=∠CBD;∠BCD=∠ABD; 
则:△ABD∽△ABC 则 BD/BC=AB/AC 
所以 BD=AB*BC/AC=a*b/√a^2+b^2=[a*b*√(a^2+b^2)]/(a^2+b^2)