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在平行四边形ABCD中,AC和BD是对角线,求证：AC²+BD²=AB²+BC²

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 19:15:20
在平行四边形ABCD中,AC和BD是对角线,求证：AC²+BD²=AB²+BC²+CD²+DA²
在平行四边形ABCD中,AC和BD是对角线,求证：AC²+BD²=AB²+BC²
证明：：ABCD是平行四边形. 过A作AE垂直BC,过D作DF垂直BC于F. 那么, BE=CF, 所以EF=BC AC^2=AE^2+(BC-BE)^2 BD^2=DF^2+(BC+CF)^2 因为 AE=DF,BE=CF, 所以 AC^2+BD^2 =2AE^2+2BC^2+2BE^2 =2(AE^2+BE^2)+2BC^2 =2AB^2+2BC^2 =2(ABˇ2+BCˇ2)
在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,BD=2ab,点e.f分别是OA.BC的中点.连接BE.EF 求证： 在平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点O,bd=2ab,点e、f分别是oa、bc的中点,连接be、ef,求证： 已知:在平行四边形ABCD中,O是对角线AC和BD的交点,已知AB=8,BC=6 已知平行四边形ABCD,求证:AC²+BD²=AB²+BC²+CD²+ 在平行四边形ABCD中,已知两条对角线AC,BD的长分别为4,6,则AB²+BC²= 如图,四边形ABCD是菱形,AC,BD是对角线.角ABC=30°.求证：AB²=AC·BC 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=10,BD=8且BD垂直AB,求BC的长. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若DO=1.5cm,BD⊥BC,BC=4cm,求,平行四边形AB 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AB⊥AC,BC=2根号13,BD=10 如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形, 已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,BD=10,AB=m,那么m的取值范围是