搜搜做题作业网教材解析12页例题6
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 23:22:47
教材解析12页： 例题6 七人站成一排，其中甲在乙前（不一定相邻），乙在丙前，则共有多少种不同的站法？ 解：符合要求的排法有：A77÷A33=840种 我的问题是：为什么是“A77÷A33”？
解题思路： 因为甲乙丙三人之间的顺序是固定的（不可调换、乱序），所以这三人之间应是“组合问题”。要消除“顺序不同的排列而引起的重复”。另外介绍两法。
解题过程：
例题6：七人站成一排，其中甲在乙前（不一定相邻），乙在丙前，则共有多少种不同的站法？ 【解】：符合要求的排法有：A77÷A33=840种 我的问题是：为什么是“A77÷A33”？ 解析：在所有
种不同的排列中，包含了不符合“甲在乙前，乙在丙前”要求的排法，这样的排法有多少呢？——它们在总数中占有一定的比例。 对于7个位置中的任意三个指定的位置，甲乙丙的排列顺序都有
种，而这种顺序中有且只有1种是符合要求的（即：在种排列结果中，每6个结果中有1种符合要求，即符合要求的种数占总数的1/6）， ∴ 符合要求的排法种数为 
. 解法二：甲乙丙之外的其余4人任意坐在7个位置中的任意4个位置上，共有
种坐法，之后，甲乙丙在剩余的三个位置上只有1种坐法（因顺序一定）， ∴ 符合要求的排法种数为 
. 解法三：甲乙丙三人先坐在7个位置中的任意3个位置上，共有
种坐法（因为顺序一定，故不可乱序），之后，其余4人在剩余的4个位置上都有
种坐法， ∴ 符合要求的排法种数为 
. 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
例题6：七人站成一排，其中甲在乙前（不一定相邻），乙在丙前，则共有多少种不同的站法？ 【解】：符合要求的排法有：A77÷A33=840种 我的问题是：为什么是“A77÷A33”？ 解析：在所有
种不同的排列中，包含了不符合“甲在乙前，乙在丙前”要求的排法，这样的排法有多少呢？——它们在总数中占有一定的比例。 对于7个位置中的任意三个指定的位置，甲乙丙的排列顺序都有种，而这种顺序中有且只有1种是符合要求的（即：在种排列结果中，每6个结果中有1种符合要求，即符合要求的种数占总数的1/6）， ∴ 符合要求的排法种数为 . 解法二：甲乙丙之外的其余4人任意坐在7个位置中的任意4个位置上，共有种坐法，之后，甲乙丙在剩余的三个位置上只有1种坐法（因顺序一定）， ∴ 符合要求的排法种数为 . 解法三：甲乙丙三人先坐在7个位置中的任意3个位置上，共有种坐法（因为顺序一定，故不可乱序），之后，其余4人在剩余的4个位置上都有种坐法， ∴ 符合要求的排法种数为 . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略