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函数f(x)是在R上的增函数,当a+b大于等于0时,比较f(a)+f(b)与f(-a)+f(-b)大小

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 14:36:57
函数f(x)是在R上的增函数,当a+b大于等于0时,比较f(a)+f(b)与f(-a)+f(-b)大小
函数f(x)是在R上的增函数,当a+b大于等于0时,比较f(a)+f(b)与f(-a)+f(-b)大小
由a+b>=0有a>=-b与b>=-a
由增减性有f(a)>=f(-b)与f(b)>=f(-a)
比较大小把两者做差:
f(a)+f(b)-f(-a)-f(-b)
=[f(a)-f(-b)]+[f(b)-f(-a)]
即当a=-b时,原题相等
当a不等于-b时,f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)