搜搜做题作业网对于一道数学题解答有疑问
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 16:12:05
对于一道数学题解答有疑问
对于这题的解答有疑问：
已知向量u=(x,y)与向量v=(y,2y-x)的对应关系可用v=f(u)表示.
(1)证明对于任意向量a、b及常数m、n,恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)成立；
(1)证明：设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),
*
则f(mx1+nx2,my1+ny2)=(my1+ny2,2my1+2ny2-mx1-nx2),←谁能解释一下这步是怎么变化的?
*
又mf(a)=(my1,2my1-mx1),nf(b)=(ny2,2ny2-nx2),
所以mf(a)+nf(b)=(my1+ny2,2my1+2ny2-mx1-nx2).
所以f(ma+nb)=mf(a)+nf(b).
对于这题的解答有疑问：
已知向量u=(x,y)与向量v=(y,2y-x)的对应关系可用v=f(u)表示.
(1)证明对于任意向量a、b及常数m、n,恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)成立；
(1)证明：设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),
*
则f(mx1+nx2,my1+ny2)=(my1+ny2,2my1+2ny2-mx1-nx2),←谁能解释一下这步是怎么变化的?
*
又mf(a)=(my1,2my1-mx1),nf(b)=(ny2,2ny2-nx2),
所以mf(a)+nf(b)=(my1+ny2,2my1+2ny2-mx1-nx2).
所以f(ma+nb)=mf(a)+nf(b).
