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如图,AD是△ABC的角平分线,E是BC上延长线上的一点,∠EAC=∠B,探求∠ADE与∠DAE的数量关系,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 07:46:49
如图,AD是△ABC的角平分线,E是BC上延长线上的一点,∠EAC=∠B,探求∠ADE与∠DAE的数量关系,并说明理由
这是图
如图,AD是△ABC的角平分线,E是BC上延长线上的一点,∠EAC=∠B,探求∠ADE与∠DAE的数量关系,并说明理由
如图,AD是△ABC的角平分线,E是BC上延长线上的一点,∠EAC=∠B,探求∠ADE与∠DAE的数量关系,并说明理由
∠ADE与的数量关系是相等
理由 :∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠DAC
∵∠ADE是△ABD的外角 ∴∠ ADE=∠ B+∠ BAD
∴∠ADE=∠ CAD+∠B
∵∠CAE=∠B
∴∠ CAD+∠B=CAD+∠CAE
∵∠CAD+∠CAE=∠DAE
∴∠ADE=∠DAE