证明如下不等式ai是正数。
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 08:35:09
证明如下不等式
ai是正数。
ai是正数。
当ai都是正数时结论成立.
因为1+ai=1/(i-1)+1/(i-1)+...+1/(i-1)+ai (有i-1个1/(i-1))
根据均值不等式:1+ai>=i*(ai/(i-1)^(i-1))^(1/i).
所以(1+ai)^i>=(i^i)/((i-1)/(i-1))*ai.
所以证明式的左端>2^2/1^1 * 3^3/2^2 * ...* n^n/(n-1)^(n-1)=n^n.
因为1+ai=1/(i-1)+1/(i-1)+...+1/(i-1)+ai (有i-1个1/(i-1))
根据均值不等式:1+ai>=i*(ai/(i-1)^(i-1))^(1/i).
所以(1+ai)^i>=(i^i)/((i-1)/(i-1))*ai.
所以证明式的左端>2^2/1^1 * 3^3/2^2 * ...* n^n/(n-1)^(n-1)=n^n.
za zuo a 设a1,a2...an为正数,是分别用柯西不等式与排列不等式证明ai^2/a2+a2^2/a3+...
如何证明不等式两边的正数开根后不等式符号不变?
证明在锐角三角形 ABC 中的如下不等式
证明不等式 x/根号Y+Y/根号x≥根号x+根号Y (其中X Y 是正数)
不等式证明已知a b为正数,则√a+√b与√(a+b)的大小关系是
证明不等式 x/根号Y+Y/根号x≥根号x+根号Y (其中X Y 是正数)
已知I-aI>-a,则成立的不等式是( )
运用算术——几何平均值不等式证明如下命题:
证明不等式证明不等式
不等式证明 急 已知x,y,z 是正数.若 x/(x+2) +y/(y+2) +z/(z+2) =1求证 x^2/(x+
不等式的证明已知ab不等于零,r < a^2 +b^2 ,r 是正数,d = |2ab| 除以 根号下(a^2 +b^2
用不等式表示:a是正数:,a是负数:,a是非负数:,a是非正数:.