1.已知x>1 则函数y=x的平方+8/x-1 的最小值是什么?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 09:23:14

1.已知x>1 则函数y=x的平方+8/x-1 的最小值是什么?
2.当x>-1时,函数f(x)=x的平方-3x+1/x+1的值域是什么?

(1)是y=(x²+8)/(x-1)吧?设t=x-1,由x>1,可知t>0,且y=(t²+2t+9)/t=2+[t+(9/t)].由均值不等式可知,y≥2+6=8.===>ymin=8.等号仅当x=4时取得.（2）是f(x)=(x²-3x+1)/(x+1)吧?可设t=x+1.易知t>0,且f(x)=(t²-5t+5)/t=-5+[t+(5/t)]≥-5+2√5.等号仅当t=√5时取得,即仅当x=√5-1时取得,故当x>-1时,恒有f(x)≥f(√5-1)=-5+2√5.故函数f(x)的值域为[-5+2√5,+∞).

求函数y=x的平方+x+1除以x(x>0)的最小值设x是正实数求函数y=x平方-x+1/x的最小值函数y=(x平方+7x+10)/(x+1)(x>0)的最小值是? 已知二次函数y=X的平方-6X+K的最小值是1则k的值二次函数Y=X平方+1的最小值已知X大于-1,求Y=X平方-3X+1 / X+1的最小值. 已知x>1,则函数y=x+4/（x-1）的最小值是 X为实数,则函数y=x 的平方-x+ x分之1的最小值是多少已知x>1求函数y=(2x^2-x+1)/x-1的最小值已知x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值已知X>1,求函数Y=X+(9X/X-1)的最小值函数y=x-3x的平方+1在x=____处取得最小值