如图,∠ADE=∠ABC （1）求证：△ADE∽△ABC （2）若AD：DB=2:3,求△ADE与△ABC的相似比

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:07:42

如图,∠ADE=∠ABC （1）求证：△ADE∽△ABC （2）若AD：DB=2:3,求△ADE与△ABC的相似比
（3）若AD=2,DB=3,求DE：BC
（4）若AD=8,DB=12,AC=15,DE=7,求AE,BC.

1.∵∠ADE=∠ABC
∴DE平行BC 可得出 ∠AED=∠ACB【一般得出平行既能得出相似可省略不写】
∴△ADE∽△ABC （两角对应相等两三角形相似).
2.设AD=2X 则DB=3X AB=AD+DB=5X
∴AD:AB=2:5
三角形相似比为2：5
3.DE:BC=AD:AB=2:(2+3)=2:5
4.AD:AB=8:（8+12）=2：5
∵AD:AB=AE:AC=DE:BC=2:5
所以AE=3 BC=17.5
这题目应用到的相似知识不难,如果是初学可以百度详细看看三角形相似这部分的知识

如图三角形ADE与三角形ABC有公共顶点A,∠1=∠2,∠ABC=∠ADE,则△ABD与ACE相似吗如图,在△ABC中,DE//BC,AD：DB＝3：2,S△ADE＝12,求S△ADC　,求证：AD：DB＝AE：EC 判断下面各组中的两个三角形是否相似,如果相似,请写出证明的过程:⑴如图,∠B=∠ADE,△ABC与△ADE 如图,在△ABC中,已知DE‖BC,AD=4,DB=8,DE=6,试证明△ADE与△ABC相似. DE//BC,AD=2,BD=4.求△ADE与△ABC的周长比.求三角形ADE与四边形BCED的面积比 1.如图,已知∠1=∠2,∠B=∠D,那么△ABC与△ADE相似吗?若AC=4,AD=6,AB=7,求AE的长如图,已知AB=AD,AC=AE,求证：（1）△ABC≌△ADE;(2)∠D=∠B 如图在△ABC中,点D,E分别在AB AC上,DE平行BC,AD/DB=3/2,求四边形DBCE与△ADE的面积的比如图,△ABC和△ADE中,AD/AB=DE/BC=AE/AC求证：1）∠BAD=∠EAC 2）△ABD相似于△ACE 急! 数学题如图 DE//BC,AB=12,BC=9,AC=6,如果△ADE与△ABC的相似比是1：3求△ADE的周长相似的如图,已知,△ADE∽△ABC,AD:AB=1:3,AE=4cm,求EC的长. 已知,如图,ab=ad,ac=ae,∠1=∠2.求证:△abc≌△ade