已知fx=x^2*e^(x-1)-(1/3)x^3-x^2讨论f(x)单调性
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 05:14:56
已知fx=x^2*e^(x-1)-(1/3)x^3-x^2讨论f(x)单调性
答:
f(x)=(x^2)e^(x-1)-(1/3)x^3-x^2
求导:
f'(x)=2xe^(x-1)+(x^2)e^(-1)-x^2-2x
=(x^2+2x)*[e^(x-1)-1]
1)
e^(x-1)-1>0,x-1>0,x>1
此时x^2+2x>0
f'(x)>0,f(x)是单调递增函数
2)
x0,f(x)是增函数
综上所述,单调递增区间为[1,+∞)或者[-2,0]
单调递减区间为(-∞,-2]或者[0,1]
f(x)=(x^2)e^(x-1)-(1/3)x^3-x^2
求导:
f'(x)=2xe^(x-1)+(x^2)e^(-1)-x^2-2x
=(x^2+2x)*[e^(x-1)-1]
1)
e^(x-1)-1>0,x-1>0,x>1
此时x^2+2x>0
f'(x)>0,f(x)是单调递增函数
2)
x0,f(x)是增函数
综上所述,单调递增区间为[1,+∞)或者[-2,0]
单调递减区间为(-∞,-2]或者[0,1]
已知f(x)=f(x)=x^2×e^(x-1)-1/3x^3-x^2.讨论该函数的单调性.
已知函数f(x)=Inx (1-2a)x,讨论f(x)单调性
讨论函数f(x)=(1/3)^(x^2-2x)的单调性
讨论函数f(x)=3x/(x^2+1)的单调性,并加以证明
讨论函数f(x)=(1/3)∧x²-2x的单调性
已知函数f(x)=(x²-2x/a+1/a)e^ax(a>0),讨论函数单调性
已知函数f(x)=2x-1/x+1,x属于【3,5】 证明fx单调性,fx的最大值和最小值
设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性.
17已知函数F(X)=X的4次方-3X的平方+6 (1)讨论FX的单调性 (2) 设点P在曲线Y=F(X)上
已知f(x)=2x/(1+x^2),讨论f(x)的单调性,奇偶性并求出值域
已知函数f(x)=x^4-3x^2+6讨论f(x)的单调性
讨论函数f(x)=x^3+2x+1的单调性