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△ABC为等边三角形,∠BDA=∠ADC=60°,则AD=BD+DC.试说明AD=BD+BC的理由.5分钟之内.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 16:38:30
△ABC为等边三角形,∠BDA=∠ADC=60°,则AD=BD+DC.试说明AD=BD+BC的理由.5分钟之内.
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△ABC为等边三角形,∠BDA=∠ADC=60°,则AD=BD+DC.试说明AD=BD+BC的理由.5分钟之内.
在AD上取点E,使DE=DB,
又∵∠BDE=60°
∴△BDE是等边△,
∴∠ABE=60°-∠EBC=∠CBD,
又∵AB=CB,EB=DB,
∴△ABE≌△CBD,
∴AE=CD
∴AD=BD+CD