如图,菱形ABCD中,∠B=60°,∠EAF=60°,且∠EAF的两边分别与BC边、CD边交于E、F分别与BC边、CD边

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 21:49:10

如图,菱形ABCD中,∠B=60°,∠EAF=60°,且∠EAF的两边分别与BC边、CD边交于E、F分别与BC边、CD边交于E、F.则下列结伦：1.∠EAC=∠FAD；2.CE+CF=CB；3.四边形AECF的面积=△ABC的面积；四边形AECF的面积≠△ABC的面积.
A.1.2.3.B.1.2.4.C.2.3 D.1.3.
求牛人解释为什么我们老师说3是错的不是△ACF≌△ABE可以吧它替换下来吗

答,3不可能是错的首先（四条边都相等的四边形是菱形,在60°的菱形中,短对角线等于边长）.
∵∠B=60°
∴ AB=AC =BC=AD=CD
∠B=∠BAC=∠CAD=∠D=∠ACD=∠ACB=60°
∵ ∠EAF=60°
∴ ∠BAE=∠BAC-∠EAC= ∠EAF-∠EAC =∠CAF
即∠BAE =∠CAF
∴∠FAD=∠CAD-∠CAF =∠BAC-∠BAE=∠EAC
即∠FAD=∠EAC
又∵AB=AD ∠B=∠D
两个三角形对应的两角及其夹边相等,两个三角形全等
∴△ADF≌△EAC
∴AF=AE
∴ FD=EC
两个三角形对应的两边及其夹角相等,两个三角形全等
即∠BAE =∠CAF
AF=AE
AB=AC
∴△BAE≌△CAF
∴四边形AECF面积=S△AEC+S△CAF=S△AEC+S△BAE=S△BAC
∴3成立
谢谢,希望能给你帮助!请给分!

已知:如图,菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=∠B,求证:AE=AF 如图,菱形ABCD中,E、F分别是BC和CD上一动点,且∠B=∠EAF=60°,试说明∠CEF与∠DEA的关系. 已知,如图,菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在边BC,CD上,且∠EAF=60° 求证△AEF是等边三角形如图,E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点,且∠B=∠EAF=60°若∠BAE=42°,求∠CEF的度数. 问题如图所示,菱形ABCD中,AB＝4,∠ABC＝60°,∠EAF＝60°,∠EAF的两边分别交BC、CD于E、F．如图：点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，则∠CFE=_____ 如图,已知菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=18°,求∠FEC的度数. 如图,已知菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=18°,求∠CEF的度数如图,已知菱形ABCD中,E F分别是BC CD 上的点,且∠B=∠EAF=60° ,∠BAE=18°,求∠CEF的度数菱形ABCD中,点E、F分别在BC、CD边上,且∠EAF=∠B （1）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=12∠BAD 如图点E,F分别是菱形ABCD的边BC,CD上的点,角EAF=60度,角D=60度