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设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:07:25
设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y
设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y
设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y
ac=b^2;a+b=2x;b+c=2y;
得到:(a+b)/x+(b+c)/y=4;
即:a/x+c/y+b/x+b/y=4 ……(1)
又有ac=(2x-b)(2y-b)=b^2;
整理得:2xy=bx+by;
即:b/x+b/y=2 ……(2)
把(2)代入(1)中,的到结果为2.