正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为8,E为AC的中点,BC1=10,求二面角B-AC1-C的大小

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 00:29:09

连结BE、CE,根据勾股定理,三棱柱高CC1=√(BC1^2-BC^2)=6,∵△ABC是正△,且E是AC的中点,∴BE⊥AC,∵平面ACC1A1⊥平面ABC,∴BE⊥平面ACC1A1,∴△AEC1是△ABC1在平面ACC1A1上的投影,设二面角B-AC1-C的平面角为α,则S△AEC1=S△ABC1*cosα,∵AC1=BC1,∴△C1AB是等腰△,取AB中点M,连结C1M,则C1M⊥AB,根据勾股定理,C1M=2√21,S△ABC1=C1M*AB/2=8√21,∵E是AC的中点,∴S△AC1E=S△ACC1/2=（8*6/2）/2=12,∴cosα=S△AEC1/S△ABC1=12/（8√21）=√21/14.α=arccos(√21/14）,∴二面角B-AC1-C的大小为arccos(√21/14）.

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，BC⊥BC1，AB=BC1，E，F分别为线段AC1，A1C1的中点．如图,正三棱柱ABC—A1B1C1,AA1=AB,E是侧棱AA1的中点,（1）求证BC1垂直EC,（2）求二面角A-B- 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为根号2,底面三角形的边长为1,求BC1与侧面ACC1A1所成的角是正三棱柱ABC-A1B1C1中底面边长为a，侧棱长为2a，求AC1与侧面ABB1A1所成的角．如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为A1C1的中点,求证(1)BC1∥面AB1D(2)D1为AC的中点,求证数学几何题一道正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长4,侧棱4,D为AA1中点,求二面角B-CD-A正切值tan 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8,对角线B1C=10,D是AC的中点 (1)求点B1到直线AC的距离；(2 正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为根号2a,D是A1B1中点,求BC1与平面ADC1所成角的余弦值在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为根号2,设AB1与BC1成60度角.求侧棱长. 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱都为2,D是CC1上任一点,E是A1B1的中点已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a的正三角形.BB1=BA1=BC1=b(b>√3a/3),求1.三棱柱的体