在数列{an}中,已知a1=1,a2=5,an+2=an+1-an(n∈N*),则a2008=______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 13:42:49
在数列{an}中,已知a1=1,a2=5,an+2=an+1-an(n∈N*),则a2008=______.
![在数列{an}中,已知a1=1,a2=5,an+2=an+1-an(n∈N*),则a2008=______.](/uploads/image/z/19462048-16-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5a1%3D1%EF%BC%8Ca2%3D5%EF%BC%8Can%2B2%3Dan%2B1-an%EF%BC%88n%E2%88%88N%2A%EF%BC%89%EF%BC%8C%E5%88%99a2008%3D______%EF%BC%8E)
∵a1=1,a2=5,an+2=an+1-an(n∈N*),
∴an+3=an+2-an+1(n∈N*),
两式联立得an+3=-an+1,
即an+2=-an,an+4=an,
即数列{an}的取值具有周期性,周期为4,
则a2008=a501×4+4=a4,
∵即an+2=-an,
∴a4=-a2=-5,
故a2008=a4=-5,
故答案为:-5
∴an+3=an+2-an+1(n∈N*),
两式联立得an+3=-an+1,
即an+2=-an,an+4=an,
即数列{an}的取值具有周期性,周期为4,
则a2008=a501×4+4=a4,
∵即an+2=-an,
∴a4=-a2=-5,
故a2008=a4=-5,
故答案为:-5
在数列{an}中,a1=1,a2=2,an=an-1-an-2(n∈N*,n≥3),则a2010=______.
在数列{an}中,已知a1=1 a2=3 a(n+2)=a(n+1)-an n属于N* 求a2008
在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an (n∈N*),则a100等于( an+2=an+1-an
在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an
1 在数列an中,已知 a1=1,a2=5,an+2=a(n+1)-an (n∈N)则a2009是多少
已知数列{an}中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1(n≥2且n∈N*).
已知数列{an}中,a1=2,a2=4,an+1=3an-2an-1(n≥2,n∈N*).
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=an+an+12,n∈N*.
在数列{an}中,a1=2,an+1=an+2n,则an=______.
在数列{an}中,若a1+a2+.+an=2^n,则(a1)^3+(a2)^3+(an)^3等于______
一道有关数列的数学题数列{an}中,a1=1,a2=2,a(n+2)=a(n+1)-an(n∈N+),则a2008=
在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的