直线与方程中求三角形最大面积问题

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:40:53

直线与方程中求三角形最大面积问题
过点M（0,3）作直线与圆O:x^2+y^2=25交于A、B两点,则△OAB的最大面积为

△OAB的面积=(1/2)*OA*OB*sin∠AOB
要想△OAB的面积最大,只要sin∠AOB=1
△OAB的面积=(1/2)*OA*OB*sin∠AOB≤25/2
这是你所谓的标准答案.
实际上这个答案错的,因为∠AOB=90度是不可能的,
实际上△OAB的面积最大=(1/2)*8*3*=12
再问： ∠AOB=90度是不可能的,为什么？
再答： AB是弦，弦心距越长，圆心角越小，现在弦心距最长=3
R=5，AB最短=8，
sin(∠AOB/2)=4/5，sin∠AOB最大≠1

直线的方程的问题.已知直线l经过点P（-5,-4）,且l与两坐标轴围成的三角形的面积为5,求直线l的方程. 【数学问题】求直线y=-2x-8与坐标轴围成的三角形面积. 已知直线过点P(-2,3),且与两坐标轴围城的三角形面积是4,求直线方程已知点A（3,4）.求直线与两坐标轴正半轴围成三角形面积最小时的直线方程.急, 直线过点m(1,4),与坐标轴围成三角形面积等于1,求此直线方程直线l过点(-5,3)且与两坐标轴围成三角形面积为,求直线l的方程? 斜率为1的直线与椭圆x^2/4+y^2/2=1交于a,b两点,三角形oab面积最大时,直线方程是直线的两点式方程题已知直线L过点(-2,2),且与两坐标轴构成单位面积的三角形,求直线L的方程直线l与直线4x-3y+5=0平行,且与坐标轴围成的三角形的面积为6,求直线l的方程已知直线L1与直线L2:x-3y+6平行,L1与两坐标轴围成的三角形的面积是8,求直线L1的方程直线L与直线3X+4Y+2等于0平行,且与坐标轴构成的三角形面积是24,求直线L的方程已知圆C:x^2+y^2-2x-4y-4=0,一条斜率等于1的直线L与圆C交于A,B,求三角形ABC面积最大时圆的方程