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直三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱长与底面长都是a,截面AB'C与截面A'BC'相交于DE,求四面体B-B'DE的体积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 17:02:12
直三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱长与底面长都是a,截面AB'C与截面A'BC'相交于DE,求四面体B-B'DE的体积
直三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱长与底面长都是a,截面AB'C与截面A'BC'相交于DE,求四面体B-B'DE的体积
SΔBDB′=(1/4)a^2,
E∈平面ABB′A′,
点E到平面BC′的距离是点A到平面BC′的距离的一半.
而点A到平面BC′的距离=(√3/2)a,
∴V(B-B'DE)=(1/3)(1/4)a^2(√3/4)a=(√3/48)a^3.