一直数列an的前n项为An=2n²+5n+1,数列bn的前n项和满足Bn=3/2bn-3/2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 21:11:24
一直数列an的前n项为An=2n²+5n+1,数列bn的前n项和满足Bn=3/2bn-3/2
(1)求数列an的通项公式
(2)将数列an与bn的公共项,按他们在原数列中的先后顺序排成一个新数列Cn的通项公式
(1)求数列an的通项公式
(2)将数列an与bn的公共项,按他们在原数列中的先后顺序排成一个新数列Cn的通项公式
n=1,a1=A1=8
n>=2,an=An-A(n-1)=2(2n-1)+5=4n+3
an={8,n=1;{4n+3;n>=2
n=1,b1=B1=3/2b1-3/2,b1=3
n>=2,bn=Bn-B(n-1)=3/2[bn-b(n-1)],bn=3b(n-1) (n>=2)
bn=3^n
设{bn}的第n项与{an}的第m项相等,则
3^n=4m+3,整理得,4m=3^n-3 即2m=3*(1-3^(n-1))/(1-3)
根据等比数列的性质,
2m=3*(1-3^(n-1))/(1-3)=3+9+27+……+3^(n-2)
因为2m为偶数,3^n每一项都是奇数,奇数个奇数相加为奇数,偶数个奇数相加为偶数
所以(n-1)一定是偶数,设n-1=2k
则n=2k+1其中k为正整数,
数列{Cn}为b(2k+1)
即为,Cn=3^(2n+1)
n>=2,an=An-A(n-1)=2(2n-1)+5=4n+3
an={8,n=1;{4n+3;n>=2
n=1,b1=B1=3/2b1-3/2,b1=3
n>=2,bn=Bn-B(n-1)=3/2[bn-b(n-1)],bn=3b(n-1) (n>=2)
bn=3^n
设{bn}的第n项与{an}的第m项相等,则
3^n=4m+3,整理得,4m=3^n-3 即2m=3*(1-3^(n-1))/(1-3)
根据等比数列的性质,
2m=3*(1-3^(n-1))/(1-3)=3+9+27+……+3^(n-2)
因为2m为偶数,3^n每一项都是奇数,奇数个奇数相加为奇数,偶数个奇数相加为偶数
所以(n-1)一定是偶数,设n-1=2k
则n=2k+1其中k为正整数,
数列{Cn}为b(2k+1)
即为,Cn=3^(2n+1)
an=3*2^(n-1),设bn=n/an求数列bn的前n项和Tn
an=2*3^n-1 若数列bn满足bn=an+(-1)^n*ln(an),求数列bn前n项和Sn
已知数列an的前n项和为sn=2n^2+5n+1,数列bn的前n项和tn满足Tn=(3/2)bn-3/2 求数列an的通
已知数列{an}的前n项和Sn=3×(3/2)^(n-1)-1,数列{bn}满足bn=a(n+1)/log3/2(an+
数列an的前n项和为Sn=2^n-1,设bn满足bn=an+1/an,判断并证明bn 的单调性
数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn
数列{an},{bn}满足anbn=1,an=n*n(n的平方)+3n+2,则{bn}的前10项之和为()
数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn
数列{an}的前n项和Sn=2an-1(n≥1),数列{bn}满足b1=3,b(n+1)=an+bn,求数列{bn}的前
数列{an}的前n项的和Sn=2an-1(n∈N*),数列{bn}满足:b1=3,bn+1=an+bn(n∈N*).
已知数列{an},an=2n+1,数列{bn},bn=1/2^n.求数列{an/bn}的前n项和
已知两个数列﹛an﹜,﹛bn﹜,满足bn=3^n*an,且数列﹛bn﹜的前n项和为Sn=3n-2,则数列﹛an﹜的通项公