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设函数f(x)=2cosxsin(x+派/6)+2sinxcos(x+派/6) 当x属于[0,派]时.求

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 01:37:37
设函数f(x)=2cosxsin(x+派/6)+2sinxcos(x+派/6) 当x属于[0,派]时.求f(x)的值域
麻烦
设函数f(x)=2cosxsin(x+派/6)+2sinxcos(x+派/6) 当x属于[0,派]时.求
f(x)=2cosxsin(x+派/6)+2sinxcos(x+派/6)
=2cosxsin(x+π/6)+2sinxcos(x+π/6)
=2sin(x+π/6+x)
=2sin(2x+π/6)
0≤x≤π→0≤2x≤2π→π/6≤2x+π/6≤2π+π/6→-2≤2sin(2x+π/6)≤2
f(x)的值域[-2,2]