搜搜做题作业网圆的表面积和体积怎么得来的谢谢了,大神帮忙啊
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 18:39:21
圆的表面积和体积怎么得来的谢谢了,大神帮忙啊
由祖暅原理退出来的： http://baike.baidu.com/view/284989.htm 的内容是：夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所截,如果截得两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理.具体过程如下： V圆柱=πr2×2r =πr2×（r+r） =πr3×2 V球=πr3×2× = πr3 S圆柱=πr2×2+πd×d =πdr+πdd =(r+d) πd =3r×2πr =6πr2 S球=6πr2× =4πr2 这样,圆球的体积和表面积的计算公式就都得出来了.