1.设n阶m条边的平面图是自对偶图,则m=2n-2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 08:45:01
1.设n阶m条边的平面图是自对偶图,则m=2n-2
2.举出一个既是极大平面图又是自对偶图的例子.
2.举出一个既是极大平面图又是自对偶图的例子.
证明设平面图G=<V,E,F>,其对偶图为图G*=<V*,E*,F*>,从对偶图的定义可知对偶图G*的结点个数等于图G的面数r,即
∣V*∣=∣F∣
因为图G是自对偶的,故
n=∣V∣=∣V*∣=∣F∣=r
代入Euler公式n-m+r=2得m=2n-2.
解图是极大平面图当且仅当每个面是3度的,此时m=3n-6,由图是自对偶图m=2n-2,故2n-2=3n-6,n=4,极大平面图又是自对偶图只能是4阶完全图,看图:
∣V*∣=∣F∣
因为图G是自对偶的,故
n=∣V∣=∣V*∣=∣F∣=r
代入Euler公式n-m+r=2得m=2n-2.
解图是极大平面图当且仅当每个面是3度的,此时m=3n-6,由图是自对偶图m=2n-2,故2n-2=3n-6,n=4,极大平面图又是自对偶图只能是4阶完全图,看图:
设G是n阶m条的无向连通图,证明m>=n-1
设int m=1.n=2,则表达式++m=n的值
若M=2N,则M是N的( ),N是M的(
设m,n为自然数,mn|m^2+n^2,则m=n
设m>n>0,m^2+n^2=4mn,则(m-n)^2/mn的值等于
若|m-n|+(m+2n-3)²=0,则m+n的值是
设m n为自然数,定义m*n=m+(m+1)+(m+2)+(m+3)+.(m+n)
设集合M={x/x=3m+1,m是整数},N={y/y=3n+2,n是整数},若a,b是正整数,则ab与集合M,N的关系
设m>n>0,m^2+n^2=4m,则mn分之m^2-n^2的值等于
若m,n为正整数,设M=2m+1,N=2n-1
设全集U=R,集合M={X|X>0},N={x|X^2≥X},则正确的是 A.M并N包含于M B.M交N属于M
设m是9的平方根,n=根号3的平方,则m与n的关系是() A m=正负n B m=n C m=-n D /m/不等于/n