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直线y=x+m和椭圆x*2/4+y*2=1.当m取何值时,直线和椭圆有两个交点?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 12:34:56
直线y=x+m和椭圆x*2/4+y*2=1.当m取何值时,直线和椭圆有两个交点?
直线y=x+m和椭圆x*2/4+y*2=1.当m取何值时,直线和椭圆有两个交点?
直线方程带入椭圆方程得5x²+8mx+4m²-4=0,判别式=64m²-20(4m²-4)>0,解得-√5<m<√5.
当m属于(-√5,√5)时,直线和椭圆有两个交点.