搜搜做题作业网已知函数f(x)＝2sinxcos(x+π3)+3cos2x+12sin2x．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 17:06:59
f(x)=2sinxcos(x+
π
3)+
3cos2x+
1
2sin2x
=2sinx（cosxcos
π
3-sinxsin
π
3）+
3cos2x+
1
2sin2x
=sinxcosx-
3sin2x+
3cos2x+
1
2sin2x
=sin2x+
3cos2x
=2sin（2x+
π
3），
（1）因为T=
2π
2=π，所以f（x）的最小正周期为π；
（2）由-1≤sin（2x+
π
3）≤1，得到-2≤f（x）≤2，
则函数f（x）的最大值为2，最小值为-2；
（3）令2kπ-
π
2≤2x+
π
3≤2kπ+
π
2，
解得：kπ-
5π
12≤x≤kπ+
π
12，
则f（x）的单调递增区间为：[kπ-
5π
12，kπ+
π
12]．
π
3)+
3cos2x+
1
2sin2x
=2sinx（cosxcos
π
3-sinxsin
π
3）+
3cos2x+
1
2sin2x
=sinxcosx-
3sin2x+
3cos2x+
1
2sin2x
=sin2x+
3cos2x
=2sin（2x+
π
3），
（1）因为T=
2π
2=π，所以f（x）的最小正周期为π；
（2）由-1≤sin（2x+
π
3）≤1，得到-2≤f（x）≤2，
则函数f（x）的最大值为2，最小值为-2；
（3）令2kπ-
π
2≤2x+
π
3≤2kπ+
π
2，
解得：kπ-
5π
12≤x≤kπ+
π
12，
则f（x）的单调递增区间为：[kπ-
5π
12，kπ+
π
12]．
已知函数f(x)＝3sin2x+2cos2x+3
已知函数f(x)=cos(2x-π3)+sin2x-cos2x．
已知函数f(x)＝sin2x+cos2x+12cosx．
已知函数f(x)＝sin2x+3cos2x
已知函数f（x）=3sin2x+cos2x．
已知函数f(x)=根号3sin2x+cos2x+2
（2011•昌平区二模）已知函数f(x)＝3sin2x+2cos2x．
（2010•舟山模拟）已知函数f(x)＝cos(2x−π3)+sin2x−cos2x．
已知函数f（x）=2sinxcos（x+π/3）+根号3cos的平方x+1/2sin2x求函数f的最小正周期
已知函数f（x）=cos（2x+π/3）+sin2x-cos2x
（2012•昌平区一模）已知函数f(x)=cos(2x-π3)+sin2x-cos2x．
已知函数f（x）=2cos2x+3sin2x+a（a∈R）．