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证明：（1）∵AD∥BC，∠BCD=90°，
∴∠ADC=∠BCD=90°，
又∵AC⊥BD，∴∠ACD+∠ACB=∠CBD+∠ACB=90°，
∴∠ACD=∠CBD，
∴△ACD∽△DBC，
∴
AD
CD=
CD
BC，
即CD2=BC×AD；
（2）方法一：
∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBF，
∵∠BAF=∠DBF，∴∠ADB=∠BAF，
∵∠ABG=∠DBA，
∴△ABG∽△DBA，
∴
AG
AD=
AB
BD，
∴
AG2
AD2=
AB2
BD2，
又∵△ABG∽△DBA，
∴
BG
AB=
AB
BD，
∴AB2=BG•BD，
∴
AG2
AD2=
AB2
BD2=
BG•BD
BD2=
BG
BD，
方法二：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBF，
∵∠BAF=∠DBF，∴∠ADB=∠BAF，
∵∠ABG=∠DBA，∴△ABG∽△DBA，
∴
S△ABG
S△DBA=（
AG
AD）2=
AG2
AD2，
而
S△ABG
S△DBA=
BG
BD，∴
AG2
AD2=
BG
BD．
已知:如图,在梯形abcd中,AD平行BC,角BCD=90度,对角线AC,BD相交于点E,且AC垂直BD(1)求证:CD
已知,如图,梯形ABCD中,AB＝CD ,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,AC垂直BD ,DH垂直BC于H ,E
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm．
已知：如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD相交于点E，且AC=AB，BD=BC，BA⊥AC于点A，求
如图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD且相交于点O,证明:AC^2+BD^2=(AD+BC)^2
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，点E在AB上，且EO∥BC，已知AD=3，BC=6．求EO
已知：在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和BD相交于点E,且 AC=AB,BD=BC,BA垂直AC于点A,求证：
（2013•静安区二模）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线AC、BD相交于点E，BD⊥CD，A
已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O.说明:∠DBC=∠ACB
如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点
如图9,在等腰梯形ABCD中AD//BC,AB=CD对角线AC,BD相交于点o且AC⊥BD,若AD+BC=4乘根号2cm
已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC AC.BD为对角线 MN//BC 且与AB DC分别相交于M N 与BD.A
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