在△ABC中,∠ACB=60°,sinA:sinB=8:5,则以A,B为焦点且过点C的椭圆的离心率为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 06:55:15
在△ABC中,∠ACB=60°,sinA:sinB=8:5,则以A,B为焦点且过点C的椭圆的离心率为______.
![在△ABC中,∠ACB=60°,sinA:sinB=8:5,则以A,B为焦点且过点C的椭圆的离心率为______.](/uploads/image/z/19425694-22-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0ACB%3D60%C2%B0%EF%BC%8CsinA%EF%BC%9AsinB%3D8%EF%BC%9A5%EF%BC%8C%E5%88%99%E4%BB%A5A%EF%BC%8CB%E4%B8%BA%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%94%E8%BF%87%E7%82%B9C%E7%9A%84%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87%E4%B8%BA______%EF%BC%8E)
设三角形两边(∠A、∠B分别对的那两条边为m,n)
根据定理可知:
m
n=
8
5 ①
设椭圆半焦距为c,长半轴为a,则m+n=2a ②
由余弦定理可知
m2+n2-4c2
2mn=cos60°=
1
2 ③
①②③联立,则离心率e=
7
13
故答案为
7
13.
根据定理可知:
m
n=
8
5 ①
设椭圆半焦距为c,长半轴为a,则m+n=2a ②
由余弦定理可知
m2+n2-4c2
2mn=cos60°=
1
2 ③
①②③联立,则离心率e=
7
13
故答案为
7
13.
在△ABC中,∠A=15°,∠B=105°,若以A,B为焦点的椭圆经过点C.则该椭圆的离心率e=______.
在三角形ABC中,∠A=30°,AB=2 ,S△ABC=√3.若以A、B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率为
在△ABC中,∠A=90°,tanB=34,若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率是( )
在△ABC中,AB=BC,cosB=-718,若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=( )
在三角形ABC中,AB=AC,cosB=-17/8若以A.B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=?
如图Rt△ABC中,AB=AC=1,以点C为一个焦点作一个椭圆,使这个椭圆的另一个焦点在AB边上,且这个椭圆过A、B两点
设△ABC是等腰三角形,∠ABC=120°,则以AB为焦点且过点C的双曲线离心率为?
三角形ABC是等腰三角形,角B=120度,则以A,B为焦点且过点C的双曲线的离心率是什么
已知正方形ABCD,则以A,B为焦点,且过C,D两点的椭圆的离心率为
设A,B是双曲线的两个焦点,C在双曲线上.已知△ABC的三边长成等差数列,且∠ACB=120°,则该双曲线的离心率为 _
在RT△ABC中,AB=AC=1,如果椭圆经过A,B两点,它的一个焦点为C,另一个焦点在AB上,则这个椭圆的离心率为多少
设三角形ABC是等腰三角形,角ABC=120度,则以A,B为焦点且过点c的双曲线的离心率