第一问C的方程该怎么求?麻烦说详细一点,我解析几何很差...

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 20:42:01

(1)设P点的坐标为(x,y),PF₁=(-c-x,-y)；PF₂=(c-x,-y).
PF₁•PF₂=(-c-x)(c-x)+y²=-(c²-x²)+y²=x²+y²-c²=0.(1)
已知︱OP︱=√(x²+y²)=1,故得x²+y²=1,代入(1)式得c²=1；
又已知e=c/a=1/a=√2/2,故a=2/√2=√2,b²=a²-c²=2-1=1；
于是得椭圆方程为x²/2+y²=1.(2)
(2)设过S(0,-1/3)的直线L的方程为y=kx-1/3,代入(2)式得：
x²+2(kx-1/3)²-2=0,展开化简得(1+2k²)x²-(4k/3)x-16/9=0.(3)
设L与椭圆交点的坐标为A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)；则
x₁+x₂=4k/[3(1+2k²)]；x₁x₂=-16/[9(1+2k²)]；
y₁+y₂=k(x₁+x₂)-2/3=4k²/[3(1+2k²)]-2/3=-2/[3(1+2k²)]；
y₁y₂=(kx₁-1/3)(kx₂-1/3)=k²x₁x₂-(k/3)(x₁+x₂)+1/9
=-16k²/[9(1+2k²)]-4k²/[9(1+2k²)]+1/9=(-18k²+1)/[9(1+2k²)]
设M(m,n)是以AB为直径的圆上的任意一点,由于MA⊥MB,故
MA•MB=0,其中,MA=(x₁-m,y₁-n)；MB=(x₂-m,y₂-n)
于是MA•MB=(x₁-m)(x₂-m)+(y₁-n)(y₂-n)
=x₁x₂-m(x₁+x₂)+m²+y₁y₂-n(y₁+y₂)+n²
=-16/[9(1+2k²)]-4mk/[3(1+2k²)]+(-18k²+1)/[9(1+2k²)]+2n/[3(1+2k²)]+m²+n²
=[-18k²-12mk+6n-15+9m²(1+2k²)+9n²(1+2k²)]/[9(1+2k²)]
由此可见：当m=0,n=1时,MA•MB=[-18k²-9+9(1+2k²)]/[9(1+2k²)]≡0
M(0,1)是椭圆(2)的上顶点,即以AB为直径的圆,不论k值如何,都过椭圆的上顶点(0,1).

解方程,我的数学很差,麻烦大侠写的详细一些我的计算能里很差,不怎么会方程,所以练习下.问下怎么提高解方程能力最好详细步骤+练习题. 数学解析几何求轨迹方程的一点疑问求：happen的用法,麻烦详细一点, 解析几何里的直线问题1.已知一直线方程与直线外一点坐标,求该点到直线距离.2.已知一直线方程与一点坐标,求该点到直线的垂我昨天问的那道数学题还有一点不懂得.第一个方程怎么解啊, 麻烦老师看下这道参数方程题稍微详细一点的过程我思路不太清楚要有创新,要包括物理知识,最好能帮我说详细一点该怎么做成. 解析几何.求第五和第六题的第一小问的思路. 我真的很想读书但是数学我一点都不会英语更不要说语文也是,也很差你们说我该怎么办? 考试不好怎么面对家长,我该说些什么,我这次真的考的很差怎么求?麻烦详细一点,第10题