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若函数f(x)=f1(x)+f2(x),f1(x)和f2(x)分别有最小正周期T1和T2且T1/T2为有理数,则函数f(

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 16:25:19
若函数f(x)=f1(x)+f2(x),f1(x)和f2(x)分别有最小正周期T1和T2且T1/T2为有理数,则函数f(x)也为周期函数
若函数f(x)=f1(x)+f2(x),f1(x)和f2(x)分别有最小正周期T1和T2且T1/T2为有理数,则函数f(
T1/T2为有理数,则T1/T2可表达为m/n,m,n为正整数,mT2 = nT1=T
f1(x)是最小正周期T1的周期函数,f1(x+T1) = f1(x+nT1) = f1(x)
f2(x)是最小正周期T2的周期函数,f2(x+T2) = f2(x+mT2) = f2(x)
f(x+T) = f1(x+T) + f2(x+T) = f1(x + nT1) + f2(x + mT2) = f1(x) + f2(x) = f(x)
函数f(x)也为周期函数