搜搜做题作业网求助一道根式方程题标答如下：
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 15:28:16
求助一道根式方程题
标答如下：
标答如下：
答案有误：
第一层根号下的a-√(a+x)应为非负
∴a≥√(a+x)
∴x≤0
而x又等于左边的根式
∴x≥0
∴x只能等于0
检验一下,x=0只有在a=1时才成立
那个标答肯定不对,直接带进去算也不对.
LZ检查下题目?
再问： = =可是题目貌似没错呃。。。 你说“a≥√(a+x)------x≤0” 是为什么？这样只能推出√a^2≥√(a+x)，但这样的话x不一定小于等于0吧
再答： 不好意思，我刚才看错了，标答没有问题。。。。。 重做了一遍，就是去根号啰 最后得到x^4-2ax^2-x+a^2-a=0 因式分解之，得(x^2+x+1-a)(x^2-x-a)=0 前面那一项解出来就是标答（负的舍了） 后面那个正根是(1+√(1+4a)/2=1/2+√(a+1/4),比√a大， 而等式左边比√a小，所以也要舍了。 于是就只剩标答了 = =
第一层根号下的a-√(a+x)应为非负
∴a≥√(a+x)
∴x≤0
而x又等于左边的根式
∴x≥0
∴x只能等于0
检验一下,x=0只有在a=1时才成立
那个标答肯定不对,直接带进去算也不对.
LZ检查下题目?
再问： = =可是题目貌似没错呃。。。 你说“a≥√(a+x)------x≤0” 是为什么？这样只能推出√a^2≥√(a+x)，但这样的话x不一定小于等于0吧
再答： 不好意思，我刚才看错了，标答没有问题。。。。。 重做了一遍，就是去根号啰 最后得到x^4-2ax^2-x+a^2-a=0 因式分解之，得(x^2+x+1-a)(x^2-x-a)=0 前面那一项解出来就是标答（负的舍了） 后面那个正根是(1+√(1+4a)/2=1/2+√(a+1/4),比√a大， 而等式左边比√a小，所以也要舍了。 于是就只剩标答了 = =