将函数f(z)= 1/[(z-1)(z-3)]在点Z=1及Z=3处展开为洛朗级数 怎么求
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 15:09:34
将函数f(z)= 1/[(z-1)(z-3)]在点Z=1及Z=3处展开为洛朗级数 怎么求
将函数f(z)= 1/[(z-1)(z-3)]在点Z=1及Z=3处展开为洛朗级数 怎么求
将函数f(z)= 1/[(z-1)(z-3)]在点Z=1及Z=3处展开为洛朗级数 怎么求
在z=1处化:
令t=z-1, 则z=t+1
f(z)=1/t(t+1-3)
=1/t(t-2)
=0.5/(t-2)-0.5/t
=-0.25/(1-t/2)-0.5/t
=-0.25[1+t/2+t^2/4+t^3/8+...]-0.5/t
此即为在z=1处展开.
在z=3处化,也同理:
令t=z-3, 则z=t+3
f(z)=1/t(t+3-1)
=1/t(t+2)
=0.5/t-0.5/(t+2)
=0.5/t-0.25/(1+t/2)
=0.5/t-0.25[1-t/2+t^2/4-t^3/8+..]
此即为在z=3处展开
再问: ������QQ���ټ�һ����
再答: �������ֱ�����ʰɡ�
再问: ����ͼ�� ������û���� ���������� ���� ��û�д�
再答: �ⲻ���ⶼû����������? �����ѡһЩ�㲻��������ŵ��ٶ����ʡ� ��ôһ��ѣ���˭��������Ը��ġ� ���⣬�벻Ҫ��ͬһ�����ʲ�ͬ���⣬���Υ��֪������
再问: ������ �ոշ���ͼ�� �����ͼ�����õ�
令t=z-1, 则z=t+1
f(z)=1/t(t+1-3)
=1/t(t-2)
=0.5/(t-2)-0.5/t
=-0.25/(1-t/2)-0.5/t
=-0.25[1+t/2+t^2/4+t^3/8+...]-0.5/t
此即为在z=1处展开.
在z=3处化,也同理:
令t=z-3, 则z=t+3
f(z)=1/t(t+3-1)
=1/t(t+2)
=0.5/t-0.5/(t+2)
=0.5/t-0.25/(1+t/2)
=0.5/t-0.25[1-t/2+t^2/4-t^3/8+..]
此即为在z=3处展开
再问: ������QQ���ټ�һ����
再答: �������ֱ�����ʰɡ�
再问: ����ͼ�� ������û���� ���������� ���� ��û�д�
再答: �ⲻ���ⶼû����������? �����ѡһЩ�㲻��������ŵ��ٶ����ʡ� ��ôһ��ѣ���˭��������Ը��ġ� ���⣬�벻Ҫ��ͬһ�����ʲ�ͬ���⣬���Υ��֪������
再问: ������ �ոշ���ͼ�� �����ͼ�����õ�
试将函数f(z)=1/(z-4)(z-3)以z=2为中心在全平面展开为泰勒或洛朗级数.
将函数f(z)=1/(z+2)(z+1)在z=a的领域内展开为泰勒级数
将函数f(z)=1/(z^3+1),在Z0=0展开成泰勒级数
1、求函数f(z)=2(z+1)/z²+2z-3在z=1的邻域内的洛朗展开式
请将函数 f(z)=1/(z(z+i)) 分别在下列区域内展开成洛朗级数
求f(z)=z/(z+2)展开为z的泰勒级数...
把函数f(z)=1/3z-2 展开成z的幂级数
在0<|Z|<1的环域上将函数f(z)=1/z(1-z)展开成洛朗级数.
设函数f(z)=1/((z+10)*(z+3)*(z-2)) 重赏!
f(z)=z/(z+1)(z+2)在z0=2处展开成泰勒级数,要详细步骤
F(z)=|1+z|-z的共扼复数,且F(-z)=10-3i,求复数z
已知模(z+1)/z=2 arg[(z+1)/z]=π/3 求z.