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如图,在RT△ABC中,∠ACB=°,∠A=°,以直角顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A'B'C的位

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 02:30:16

如图,在RT△ABC中,∠ACB=°,∠A=°,以直角顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A'B'C的位置,其中A'、B'分别是A、B的对应点,且点B在斜边A'B'上,直角边CA'交AB于点D,则旋转角等于多少度,求详细过程

左下方的B是B'

如图,在RT△ABC中,∠ACB=°,∠A=°,以直角顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A'B'C的位
Rt△ABC中,∠A=35°,则∠ABC=55°;
由旋转的性质知:∠A=∠A′=35°,BC=B′C,∠ABC=∠B′=55°,
∴∠B′=∠CBB′=90°-∠A′=90°-35°=55°,
∴∠BCA′=∠CBB′-∠A′=20°,
∴∠DCA=90°-∠BCA′=70°.
旋转角为70°