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如图,AD=AE,BD=CE,AF⊥BC,且F是BC的中点,求证:∠D=∠E.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 23:18:01
如图,AD=AE,BD=CE,AF⊥BC,且F是BC的中点,求证:∠D=∠E.
如图,AD=AE,BD=CE,AF⊥BC,且F是BC的中点,求证:∠D=∠E.
证明:连结AB,AC.如图,
∵AF⊥BC,且F是BC的中点,
∴AB=AC,
在△ADB和△AEC中

AD=AE
DB=EC
AB=AC,
∴△ADB≌△AEC(SSS),
∴∠D=∠E.