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如果au+bv=0,u和v为向量且有不同的方向,a和b要等于什么?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 21:32:29
如果au+bv=0,u和v为向量且有不同的方向,a和b要等于什么?
为什么答案是a=k|v|,b=k|u|,k∈R?
如果au+bv=0,u和v为向量且有不同的方向,a和b要等于什么?
au+bv=0
au=-bv
|au|=|-bv|
|a||u|=|b||v|
令a=k|v|,则|k||v||u|=|b||v|
所以|b|=|k||v|
即b=k|v|
所以a=k|v|,b=k|u|,k∈R