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求阴影部分的面积图形说明:将面积为1的三角形ABC的BA、AC、CB分别延长1倍、2倍、3倍到D、E、F.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 17:12:21
求阴影部分的面积图形说明:将面积为1的三角形ABC的BA、AC、CB分别延长1倍、2倍、3倍到D、E、F.
求阴影部分的面积图形说明:将面积为1的三角形ABC的BA、AC、CB分别延长1倍、2倍、3倍到D、E、F.
根据题干分析可得:连接DC.△ADC与△ABC等底等高,所以:S△ADC=S△ABC=1,△DCE与△ADC等高,底是其2倍.所以:S△DCE=2;
连接BE,△BCE与△ABC等高,底是其2倍,所以:S△BCE=2,△BEF与△BCE等高,底是其的3倍,则其面积也是其的3倍.所以:S△BEF=2×3=6;
连接AF,△ABF与△ABC等高,底是其的3倍,则面积也是其的3倍.所以:S△ABF=1×3=3△ADF与△ABF等底等高,则:S△ADF=3,
所以阴影部分的面积:3+2+6+3+3=17.
答:阴影部分的面积是17.