若关于x的方程x4-16x3+(81-2a)x2+(16a-142)x+a2-21a+68=0的各根为整数,求a的值并

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 21:53:30

x^4-16x^3+60x^2+(21-2a)x^2+(16a-142)x+(a-4)(a-17)=0
(x^2-6x)(x^2-10x)+(4-a+17-a)x^2-[10*(4-a)+6(17-a)]x+(4-a)(17-a)=0
(x^2-6x+4-a)(x^2-10x+17-a)=0
两个因式的判别式为：
delta1=36-16+4a=4(a+5)
delta2=4(25-17+a)=4(a+8)
即a+5,a+8都需为平方数
a+5=m^2
a+8=n^2,这里不妨设n>m>=0
相减得：3=n^2-m^2=(n+m)(n-m)
因此只能为：n+m=3,n-m=1,得：n=2,m=1
得a=-4
此时方程的根分别为：2,4,3,7.

若关于X的方程 X2+2(a+1) X+a2+4a-5=0(a为正整数)有实数根,求a的值已知a为正整数,如果关于x的方程x3+(a+17)x2+(38-a)x-56=0的根都是正整数,求a的值及方程的整数根, 已知a是正整数,如果关于x的方程x3+（a+17）x2+（38-a）x-56=0的根都是整数,求a的值及方程的整数根．求当a取哪些整数时,方程(a-1)x2-(a2-3)x+a2+a=0的根都是整数 8.关于x的方程x2+3x+a=0中有整数解,a为非负整数,求方程的整数解. 若关于x的方程x2-2绝对值x+a=0有四个不同的实根求a的范围函数x3+x-3的一个零点关于x的不等式x2-（2a+1）x+a2+a小于0的解集为A,不等式x2-5x+4大于等于0的解集为B,A并B=B,求a 若x=2是关于x的方程x2-x-a2+5=0的一个根，则a的值为（　　）若a是方程x2-3x+1=0的根，求2a2-5a-2+3a 设⊙O1与⊙O2的半径R,r是关于x的方程x2-(2a-4)x+a2-3a=0的两个根,其中a为整数,若两圆的圆心距d= 已知关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2，且满足x1x2-3x1-3x2+4=0．求a 已知关于x的方程4x2+（a2-3a-10）x+4a=0的两根互为相反数，求a的值．