再三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a的平方 -b的平方/c的平方=Sin（A+B）/SinC

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 13:47:00

根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
a^2=4R^2sin^2A
b^2=4R^2sin^2B
c^2=4R^2sin^2C
(a^2-b^2)/c^2=(sin^2A-sin^2B)/sin^2C=(sinA+sinB)(sinA-sinB)/sin^2C
=2sin(A+B)/2cos(A-B)/2*2cos(A+B)/2sin(A-B)/2
=sin(A+B)sin(A-B)/sin^2C
A+B=180-C
sin(A+B)=sin(180-C)=sinC
原式=sin（A-B）/sinC
你的结果是不是打错了?

在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC 在三角形ABC中,角A,角B,角C所对边长分别为a,b,c,证明a的平方减b的平方/c的平方=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,叫A,B,C对应边分别为a,b,c证明（a的平方-b的平方）/c的平方=[sin（A-B)]/sinc 在RT三角形ABC中角ABC所对的边分别为a,b,c且sinA=sin平方B,则sinA的值为在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足a平方sin(A+B)=(a平方+c... 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,求证：(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC 在锐角三角形中角ABC所对边分别为abc tanC=ab/a的平方加b的平方减c的平方已知在三角形ABC中,sin平方B+sin平方 C-sin平方 A= -sinB.sinC,则角A的大小为多少在角ABC中,求证：a平方－b平方/c平方=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边长分别为a,b,c.若sinC+sin(B-A)=sin2A,试判断三角形ABC 已知三角形ABC中abc分别为角ABC的对边,a平方加b平方小于c平方,且sin（2C-π/2）＝1/2.求角C的大小