方位角问题

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 20:05:06

解题思路： ∠ACB=45°+60°=105° 在△ACB中，根据正弦定理， BC/sin∠CAB=AB/sin∠ACB BC=ABsin∠CAB/sin∠ACB 在△BCD中，根据余弦定理， BD²=BC²+CD²-2BC×CDcos∠BCD =AB²（sin∠CAB/sin∠ACB）²+（6√2）²-2AB(sin∠CAB/sin∠ACB)×6√2cos60° =9（√3+1）²（05/sin105°）²+72-6（√3+1）（05/sin105°）×3√2 =18+72-36 =54 BD=√54=3√6
解题过程：
∠ACB=45°+60°=105°
在△ACB中，根据正弦定理，
BC/sin∠CAB=AB/sin∠ACB
BC=ABsin∠CAB/sin∠ACB
在△BCD中，根据余弦定理，
BD2=BC2+CD2-2BC×CDcos∠BCD
=AB2（sin∠CAB/sin∠ACB）2+（6√2）2-2AB(sin∠CAB/sin∠ACB)×6√2cos60°
=9（√3+1）2（0.5/sin105°）2+72-6（√3+1）（0.5/sin105°）×3√2
=18+72-36
=54
BD=√54=3√6

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