设k为奇数,求证：方程x2+2x-2k=0没有有理根

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 22:26:13

△=4+8k=4(1+2k)
当k是奇数时,设k=2n+1,n是整数
那么△=4(1+4n+2)=4(4n+3)
4n+3是一个奇数,如果它是完全平方数,那么可以表示成(2m+1)^2,m是整数
也就是4m^2+4m+1,即除以4的余数是1
但是4n+3除以4的余数是3,
所以4n+3不是完全平方数,它的平方根就不是有理数
所以由求根公式可知,原方程没有有理根

设K是奇数,求证:方程x2+2x+2k=0没有有理根 k为奇数,求证方程x2+2x+2k=0没有有理数根已知函数f(x)=x^2+2x 若k是奇数,求证：方程f(x)=2k没有有理根设方程7X2-(K+13)X+K2-K-2=0的两根为XI,X2,且0 已知：关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0；求证：无论k为任何实数值，方程总有实数根．已知k为整数,关于x的方程kx²+（2k+3)x+1=0有有理根,则k的值是已知函数f(x)=x^2+2x,若k是奇数,求证：方程f(x)=2k没有理想根 m为给定的有理数，k为何值时，方程x2+4（1-m）x+3m2-2m+4k=0的根总为有理根？已知关于x的方程k2x2-2(k+1)x+1=0有两个实数根.选个实数k,使方程的两根均为有理已知，关于x的方程x的平方+（2k+1)x+k-1=0,其中k为实数设方程的两根为x1,x2,且满足2x1+x2=3, 关于x的方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值关于x的方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理根,则整数k的值为