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7.若三棱锥的三个侧面的斜高相等,棱锥的顶点在底面所在的平面内的射影在底面三角形的内部,则该射影是底面三角形的 ( )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 00:27:37
7.若三棱锥的三个侧面的斜高相等,棱锥的顶点在底面所在的平面内的射影在底面三角形的内部,则该射影是底面三角形的 ( )
(A)外心 (B)内心 (C) 垂心 (D) 旁心
证明啊
7.若三棱锥的三个侧面的斜高相等,棱锥的顶点在底面所在的平面内的射影在底面三角形的内部,则该射影是底面三角形的 ( )
其实可以用特殊情况来讨论,假设该三棱锥是正棱锥那么分别在底面作三斜高在底面的射影,显然是内心故选B其他情况也一样另外多教你点:若是三棱相等则为内心证明方法同上