搜搜做题作业网用提公因式法,求2002＋2001×2002²＋……＋2001×2002²ºº&
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/31 16:16:54
用提公因式法,求2002＋2001×2002²＋……＋2001×2002²ººº的值
2002＋2001×2002²＋……＋2001×2002²ººº
=2002+2001×(2002^2＋……＋2002^2000)
=2002+2001×(1+2002+2002^2＋……＋2002^2000-2003)
=2002+2001×((1-2002^1999)/(1-2002)-2003)
=2002+2002^1999-1-2001×2003
=2002+2002^1999-1-(2002-1)×(2002+1)
=2002+2002^1999-1-2002^2+1
=2002+2002^1999-2002^2
=2002^1999-2001×2002
=2002+2001×(2002^2＋……＋2002^2000)
=2002+2001×(1+2002+2002^2＋……＋2002^2000-2003)
=2002+2001×((1-2002^1999)/(1-2002)-2003)
=2002+2002^1999-1-2001×2003
=2002+2002^1999-1-(2002-1)×(2002+1)
=2002+2002^1999-1-2002^2+1
=2002+2002^1999-2002^2
=2002^1999-2001×2002