试比较x2+y2与xy+x+y-1的大小.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:52:31
试比较x2+y2与xy+x+y-1的大小.
∵x2+y2-(xy+x+y-1)
=x2-(y+1)x+y2-y+1
=(x−
y+1
2)2−
1
4(y+1)2+y2−y+1
=(x−
y+1
2)2+
3
4(y−1)2≥0(10分)
∴x2+y2≥xy+x+y-1
=x2-(y+1)x+y2-y+1
=(x−
y+1
2)2−
1
4(y+1)2+y2−y+1
=(x−
y+1
2)2+
3
4(y−1)2≥0(10分)
∴x2+y2≥xy+x+y-1
若x,y为任意有理数,比较6xy与x2+9y2的大小.
已知x,y∈R,比较x2+y2与2(2x-y)-5的大小
已知|x-y+1|与x2+8x+16互为相反数,求x2+2xy+y2的值.
已知x、y∈R,M=x2+y2+1,N=x+y+xy,则M与N的大小关系是( )
如果|x|/y+y/|y|=0,试比较-x/y与xy的大小
已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数,求x2+2xy+y2的值.
x,y为实数,试比较x²-xy+y²与x+y-1的大小
已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数,求x2+2xy+y2的值.
①已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数y=4/x的图像上,如果x1>x2,试比较y1,y2的大小
设x,y为实数,且x2+xy+y2=1,求x2-xy+y2的值的范围
设x、y为实数,且x2+xy+y2=3,求x2-xy+y2的最大值和最小值.
已知实数x、y满足X2+y2-xy+2x-y+1=0,试求x、y的值