在△ABC中,AD是BC边上的中线,若△ABD和△ADC的周长之差为4(AB>AC),AB与AC的和为14,求AB和AC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 20:29:52
在△ABC中,AD是BC边上的中线,若△ABD和△ADC的周长之差为4(AB>AC),AB与AC的和为14,求AB和AC的长.
∵AD是BC边上的中线,
∴BD=CD,
∴△ABD的周长-△ADC的周长=(AB+AD+BD)-(AC+AD+CD)=AB-AC=4,(2分)
即AB-AC=4①,
又AB+AC=14②,
①+②得.2AB=18,
解得AB=9,
②-①得,2AC=10,
解得AC=5,
∴AB和AC的长分别为:AB=9,AC=5.(4分)
∴BD=CD,
∴△ABD的周长-△ADC的周长=(AB+AD+BD)-(AC+AD+CD)=AB-AC=4,(2分)
即AB-AC=4①,
又AB+AC=14②,
①+②得.2AB=18,
解得AB=9,
②-①得,2AC=10,
解得AC=5,
∴AB和AC的长分别为:AB=9,AC=5.(4分)
如图所示,△ABC中,AD是BC边上的中线,如果△ABD与△ADC周长的差为14cm,AB与AC的和为14cm,求AB,
如图所示,在△ABC中,AB=8cm,AC=6cm,AD为中线,求△ABD与三角形ACD的周长差和面积差
如图12,在三角形ABC中,三角形ABD与ADC的周长之差为5cm,AB与AC的和为19cm(AB大于AC),求AD的取
AD是△ABC的中线.△ABD的周长比△ADC的周长大4,则AB与AC的差为______.
如图所示,AD是△ABC的中线,AB=6cm,AC=5cm,求△ABD和△ADC的周长的差.
如图,在△abc中,ad是bc边上的中线.已知ab=7cm,ac=5cm,求△abd和△acd的周长的差
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,已知AB=7cm,AC=5cm,求△ABD和△ACD的周长的差
△ABC的周长为24厘米,BC=10厘米,AD是△ABC的中线,而且△ABD的周长比△ADC的周长大2厘米,求AB和AC
如图所示,在三角形ABC中,AB=8cm,AC=6cm,AD为中线,求三角形ABD与三角形ACD的周长差和面积差
如图14,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,△ABC的周长为50cm,△ABD的周长为40cm,求AD的长
如图,等腰三角形ABC中,BC=AC,BC边上的中线AD=AB,△ABD和△ACD的周长分别为8和9,求等腰三角形ABC
在△ABC中,AB=AC,BD是△ABC中线,已知△ABD和△BDC的周长之差为6,△ABC的周长是30,求这个等腰三角