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若X^2-X+2是多项式X^3+AX^2+BX-8的一个因式,求A,B的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 13:10:08
若X^2-X+2是多项式X^3+AX^2+BX-8的一个因式,求A,B的值
若X^2-X+2是多项式X^3+AX^2+BX-8的一个因式,求A,B的值
若X^2-X+2是多项式X^3+AX^2+BX-8的一个因式,求A,B的值
设:X^3+AX^2+BX-8=(X^2-X+2)(X+K)=X^3+KX^2-X^2-KX+2X+2K=X^3+(K-1)X^2+(2-K)X+2K
所以,有:
K-1=A
2-K=B
2K=-8
解得:K=-4
所以:A=-4-1=-5,B=2-[-4]=6