f(x)是定义在R上的奇函数,且满足如下两个条件:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 20:46:11
f(x)是定义在R上的奇函数,且满足如下两个条件:
(1)对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y)
(2)当x>0时,f(x)<0,且f(1)=-2
求函数f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
(1)对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y)
(2)当x>0时,f(x)<0,且f(1)=-2
求函数f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
![f(x)是定义在R上的奇函数,且满足如下两个条件:](/uploads/image/z/19303202-2-2.jpg?t=f%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E5%A6%82%E4%B8%8B%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%9D%A1%E4%BB%B6%EF%BC%9A)
设x1>x2,则x1-x2>0
f(x1)-f(x2)=f(x1-x2+x2)-f(x2)
=f(x1-x2)+f(x2)-f(x2)=f(x1-x2)
由于x1-x2>0所以f(x1-x2)
f(x1)-f(x2)=f(x1-x2+x2)-f(x2)
=f(x1-x2)+f(x2)-f(x2)=f(x1-x2)
由于x1-x2>0所以f(x1-x2)
高一数学.f(x)是定义在R上的奇函数,且满足如下两个条件
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