方程xy=2x+3y-1的整数解有____

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/26 03:53:17

答：
xy=2x+3y-1
xy-2x=3y-1
(y-2)x=3y-1
y-2=0时,等式不成立
所以：
x=(3y-1)/(y-2)
x=(3y-6+5)/(y-2)
x=3+5/(y-2)
则y-2是5的因数：
y-2=-5、-1、1、5
解得：y=-3、1、3、7
对应：x=2、-2、8、4
所以：整数解有4对：
x=2,y=-3
x=-2,y=1
x=8,y=3
x=4,y=7

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