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有关双曲线离心率问题设双曲线y^2/a^2-X^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x^2+1相切,则该

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/24 11:18:56
有关双曲线离心率问题
设双曲线y^2/a^2-X^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x^2+1相切,则该双曲线的离心率=
有关双曲线离心率问题设双曲线y^2/a^2-X^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x^2+1相切,则该
设渐近线方程 y=kx
渐近线与抛物线y=x^2+1相切,
y=kx
y=x^2+1
x^2-kx+1=0
判别式=k^2-4=0
k=-2或k=2
双曲线y^2/a^2-X^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线
y=±(ax)/b
所以a/b=2 a=2b
c^2=a^2+b^2 c^2=5b^2 c=√5b
e=c/a=√5/2