搜搜做题作业网如图，在组合体中，ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥．AB=4，BC=3，
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/05 19:24:54
如图，在组合体中，ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥．AB=4，BC=3，点P∈平面CC1D1D，且PD=PC=2
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（Ⅰ）证明：因为 PD＝PC＝
2，CD=AB=2，
所以△PCD为等腰直角三角形，所以PD⊥PC．（1分）
因为ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，
所以BC⊥面CC1D1D，而P∈平面CC1D1D，
所以PD⊂面CC1D1D，所以BC⊥PD．（3分）
因为PD垂直于平面PBC内的两条相交直线PC和BC，
由线面垂直的判定定理，可得PD⊥平面PBC．（6分）
（II）过P点在平面CC1D1D作PE⊥CD于E，连接AE
∵平面ABCD⊥平面PCD
∴PE⊥平面ABCD
∴∠PAE就是PA与平面ABCD所成的角，
∵PE=1，AE=
10
∴tan∠PAE=
PE
AE=
10
10，
∴PA与平面ABCD所成的角的正切值为
10
10．
2，CD=AB=2，
所以△PCD为等腰直角三角形，所以PD⊥PC．（1分）
因为ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，
所以BC⊥面CC1D1D，而P∈平面CC1D1D，
所以PD⊂面CC1D1D，所以BC⊥PD．（3分）
因为PD垂直于平面PBC内的两条相交直线PC和BC，
由线面垂直的判定定理，可得PD⊥平面PBC．（6分）
（II）过P点在平面CC1D1D作PE⊥CD于E，连接AE
∵平面ABCD⊥平面PCD
∴PE⊥平面ABCD
∴∠PAE就是PA与平面ABCD所成的角，
∵PE=1，AE=
10
∴tan∠PAE=
PE
AE=
10
10，
∴PA与平面ABCD所成的角的正切值为
10
10．
如图所示的几何体中，ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥，其中AB=2，BC=3，AA1=2
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个直角梯形,角BAD=90,AD平行于BC,AB=BC=a,且PA垂直于底
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,求四棱锥的表面积
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点．
如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,若PA=AD=AB,求PC与平面ABCD
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别是AB,BC的中点,P∈DD1且D1P:PD=1:2,求证平面PA
如图,在四棱锥P--ABCD中,PA垂直平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,角DAB=角ABC=90度,E是CD
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=AA1=4，点O是AC的中点．
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E、F分别是PB,P
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,PA=AB=√6,点E是棱PB中点