直线l经过A(4,0),B(0,4)两点,抛物线y=a(x-h)2的顶点为P(1,0),与抛物线的交点为M

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:30:45

直线l经过A(4,0),B(0,4)两点,抛物线y=a(x-h)2的顶点为P(1,0),与抛物线的交点为M
（1）求直线L的解析式
（2）若S△AMP=3,求抛物线的解析式.

直线l经过A(4,0),B(0,4)两点
1):
y=kx+b
0=4k+b
4=b,k=-1
y=-x+4
2）：
抛物线y=a(x-h)² 的顶点为P(1,0),直线与抛物线的交点为M
0=a(1-h)²,得到h=1
y=a(x-1)²
直线AP方程为：y=0,设M(x1,y1)
满足：y1=a(x1-1)²
y1=-x1+4
若S△AMP=3=1/2*AP*y1
y1=2或-2
y1=-2,x1=6,a= -2/25,解析式为y= -2/25(x-1)²
y1=2,x1=2,a=2,解析式为y=2(x-1)²

设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,其准线和x轴的交点为C,经过F的直线l与抛物线交与A,B两点, 设动直线 l:x+ay+b=0 与抛物线y^2=2x交于不同的两点A,B.以线段AB为直径作圆H,若抛物线的顶点在圆H上已知抛物线C y^2=4x顶点在原点,焦点F(1,0),过点P（-1,0）作斜率为k的直线l交抛物线C于两点A、B 已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线B 已知抛物线y=1/2x^2-2x+1的顶点为P,A为抛物线与y轴的交点,过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B, 已知过点P(0,2)的直线l与抛物线C:y^2=4x交与A,B两点,O为坐标原点.求已知y^2=4x,过点M(1,0)且斜率为k的直线l与抛物线C的准线相交于A点,与抛物线C的一个交点为B,若2AM向量= 如图所示,抛物线y= - (x-m)^2的顶点为A,直线L:y=√3x-√3m 与Y轴的交点为B,其中m>0 已知过点p（0,2）的直线l与抛物线y∧2=4x交于a,b两点,o为坐标原点. 已知经过点p（2,0）,斜率为4/3的直线和抛物线y²=2x相交与A,B两点,设线段的中点为M,求点M坐标抛物线问题:若过点M(0,4),且斜率为(-1)的直线l与抛物线C:y^2=2px(p>0)交于A、B两点, 设抛物线C:y^2=2px(p>0),直线l经过抛物线的焦点F与抛物线交于A,B两点,O是坐标原点.