求(1/x).exp(-1/x^2)的积分

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 04:29:10

求(1/x).exp(-1/x^2)的积分
积分区间[a,b],这是一个非初等函数的积分,有谁能解决.幂级数展开行吗?无论采用什么办法,只要能有一个数值解就行（包含字母a,b）,如果涉及公式不好写,可发本人邮箱zph1980@163.com.
成功解决或部分解决,奖励积分100.

前面同学说的很对,这个函数是不可积分的,只能通过近似求解.当然如果给定了积分上下线,利用计算机强大计算能力.可以求出任意给定上下线的定积分值.matlab代码如下：syms x a by = 1/x*exp(-1/x^2);f = int(y,x,a,b)%以a=1,b=2为例A = vpa(subs(f,{a,b},{1,2}),7)结果如下:f = ei(-1/a^2)/2 - ei(-1/b^2)/2 A = 0.4124494似乎我们积分的结果f是个表达式,但是这样的结果在实际中是不能用的.ei是matlab中定义的一个符号函数其表达式如下：

也就是说ei其实也是个积分函数.
在实际情况中我们如果将积分上下线给出,这里以a=1,b=2为例,就可以求取其定积分.这里结果用7位精度显示A = 0.4124494 综上,你这个函数不能积分.不过当给定a和b之后.可以使用matlab高精度显示定积分结果.所以需要你给出确定的积分上下线a,b. 这个道理和圆周率的定义一样,由于我们不能将圆周率用数值表示.所以我们就将圆周率用π表示.在解析推导的时候我们用π表示圆周率.但在实际求解问题的时候会将π用一定精度表示一样.ei这个函数是不可用通常的表达式表示,所以我们用ei表示这个积分.也就是说如果你非要得到这个积分关于a,b的表达式,那么这个表达式就是f.但这个结果在实际中用处不大.语言表达能力有限,不知道明白没有?

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