设x,y∈正R.且xy-(x+y)=1.求xy最值,x+y最值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 01:17:56
设x,y∈正R.且xy-(x+y)=1.求xy最值,x+y最值
(x+y)^2>=4xy
又xy=1+x+y
故(x+y)^2>=4(1+x+y)
令x+y=t (t>0) 则t^2>=4(1+t)
t^2-4t-4>=0
根据二次函数图象得t>=2+2*(根号2)
即x+y最小值为2+2*(根号2) ,无最大值
又xy=1+x+y
因此xy最小值为3+2*(根号2) ,无最大值
又xy=1+x+y
故(x+y)^2>=4(1+x+y)
令x+y=t (t>0) 则t^2>=4(1+t)
t^2-4t-4>=0
根据二次函数图象得t>=2+2*(根号2)
即x+y最小值为2+2*(根号2) ,无最大值
又xy=1+x+y
因此xy最小值为3+2*(根号2) ,无最大值
设x,y属于(0,正无穷),且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值
已知x,y∈R+,且x+4y+xy=5,求xy的最大值,并求xy取最大值时x、y的值.
设x>=0,y>=0,且x+2y=1/2,求函数log1/2(8xy+4y^2+1)的最值
①设x,y∈R+,且x+y+xy=2,求x+y的最小值.
设x,y∈R+且xy-(x+y)=1,则x+y的最小值为______.
若正实数x,y满足x+4y+5=xy,则xy存在最值还是x+y存在最值?
x,y 属于R正,且9x+y=xy,求x+4y的最小值
设X,Y是实数,且X平方+XY+Y平方=1,求XY的取值范围
1.若x分之1-y分之1=2,则求x-xy-y分之3x+xy-3y=0的值.2.设x,y为实数,且x-y=3.求x乘根号
实数x、y满足4x^2-5xy+4y^2=5,设S=x^2+y^2,求S的最值
设实数xy满足x^2+(y-1)^2=1,求x^2+y^2的范围,y+2/x+1的最值
x,y都是自然数,且x(x-y)-y(y-x)=12,求x+y-xy的值