作业帮 > 数学 > 作业

在Rt△ABC中,B为直角,DE是AC的垂直平分线,E在BC上,∠BAE:∠BAC=1:5,则∠C=______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:05:07
在Rt△ABC中,B为直角,DE是AC的垂直平分线,E在BC上,∠BAE:∠BAC=1:5,则∠C=______.
在Rt△ABC中,B为直角,DE是AC的垂直平分线,E在BC上,∠BAE:∠BAC=1:5,则∠C=______.
∵DE是AC的垂直平分线,
∴EA=EC,
∴∠EAC=∠C,
设∠BAE=x,则∠BAC=5x,
∴∠EAC=∠BAC-∠BAE=4x,
∴∠C=4x,
∴4x+5x+90°=180°,解得x=10°,
∴∠C=4x=40°.
故答案为40°.